Calculer la quantité des ingrédients à utiliser selon le cadre utilisé

Calculer la quantité des ingrédients à utiliser selon le cadre utilisé

Voici un excellent rappel publié par Lionel Pat sur le groupe Facebook « Réussir le CAP de Pâtisserie ».

« Il arrive quelquefois de voir passer des questions relatives aux calculs des quantités.
Par exemple : j’ai un cercle à tarte de 24 cm de diamètre mais la recette est donnée pour un cercle de 20 cm de diamètre.
Ou encore : j’ai une recette CAP pour un cercle de 20 cm mais voilà, j’ai des invités dimanche et ils sont 12 personnes, comment adapter ma recette pour un cercle de 26 cm ?

Alors voilà un petit rappelde calcul :

Comment trouver le COEFFICIENT MIRACLE qui vous permettra de calculer la quantité des ingrédients à utiliser selon le cadre utilisé ?

D’abord un petit rappel de maths niveau collège .
Il vous faut connaitre les règles suivantes :

Tout d’abord, basons-nous sur le fait que les cadres ont tous la même hauteur.

AIRE D’UN CERCLE = r² x Pi ou Pi x r x r
AIRE D’UN RECTANGLE = L x l
AIRE D’UN CARRE = c x c

où l est la largeur, L la longueur, r le rayon (diamètre du cercle divisé par 2), c le côté du cercle, Pi=3.14…

Prenons un exemple tiré de l’ebook pour la tarte au chocolat.

La recette indique 190 gr de chocolat pour un cercle de 22 cm. (quantité donnée pour 7 personnes environ) Mais voilà j’ai une commande particulière et je dois faire cette tarte en rectangle de 30 x 20 cm.

L’aire d’un cercle de 22 cm est égale à 3,14 x (11×11) = 379,94 cm².
L’aire d’un rectangle de 30 x 20 cm = 600 cm²
Il suffit tout simplement de prendre (ou de garder) sa calculatrice et de faire une division 600/379,94 et on obtient le coefficient qui donne ici 1,58.
Il me reste à multiplier mes ingrédients par 1,58. Pour le chocolat, l’ebook me donne 190 grs que je multiplie par 1,58, j’aurais donc besoin de 300,20 gr (on peut se passer des 0,20gr)

Maintenant plus dur !
Je veux faire une tarte aux fruits que j’ai vue dans une recette. Mais voilà je voudrais la faire dans un cercle de 24 cm, alors qu’elle est donnée pour un cadre de 20 x 20 cm de côté !
aire du cadre : 20×20 cm = 400 cm²
aire du cercle : 3,14 x (12×12) = 452,12 cm²
452,12/400 = 1,13
Je multiplie donc mes ingrédients par 1,13 !

Vous voyez ! c’est pas si dur que ça.
Dans l’ebook les recettes sont données pour des cercles de 22 cm. Si vous voulez la faire dans des cercles de 26 ou plus, il suffit de trouver le coefficient multiplicateur. Et si vous voulez le faire dans des cercles plus petits, vous multipliez vos quantités par ce même coefficient.

Ensuite, si vous voulez faire des calculs pour une hauteur qui diffère aussi, il faut passer par le calcul des volumes. Même méthode que donnée précédemment mais formule différente :

Cylindre : Pi x (r x r) x h
Cadre : L x l x h

où h est la hauteur, l la largeur, L la longueur, r le rayon (diamètre du cercle divisé par 2), Pi=3.14…

Merci Lionel Pat, ce rappel est tout simplement top ! Et merci Julien Chevron pour le complément sur les volumes !

Et un complément de Nathalie. Si vous voulez connaître la longueur du rhodoide pour chemiser votre cercle à entremets, vous faites le diamètre du cercle multiplié par Pi. Donc par exemple, pour un cercle de 22 cm de diamètre, vous faites 22×3,14 = 69,08 cm.

4 commentaires

  1. bonjour.

    J’ai une recette pour un entremet de de 35×55 cm et je veux le diminuer par un entremet 40×30 le hauteur de 2 fait 4,5 cm ,je voudrai le coefficient pour diminuer les ingrédients

    • Je n’ai pas saisi la hauteur de 2 fait 4.5cm. C’est 40x30x2 ou 40x30x4.5 ?

      • un entremet 35x55x4.5 cm je veux diminuer à 40x30cm hauteur 4.5cm.

        • Alors le volume de ton premier entremets est de 35x55x4.5 soit 7087.5 cm3. Le volume de ton second est 40*30*4.5 soit 5400 cm3.
          Si tu divises 5400/7087.5 (0,76), tu auras ton coefficient multiplicateur.

          Donc tu multiplies tous tes ingrédients par 0, 76 et tu auras les quantités nécessaires pour ton entremets plus petit.
          Astuce – si tu as un entremets en final plus grand, il faut que ton coef multiplicateur soit supérieur à 1. Si ton entrements final est plus petit, tu l’auras déviné, il doit être inférieur à 1.

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